2024年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)
總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。寫總結(jié)的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀總結(jié)范文，希望大家能夠喜歡!
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)篇一
1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：
（1）條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。
（2）折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（110）
規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1）。
10×（10+1）=10×11=110
從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。
位置與方向：
1、什么是數(shù)對(duì)？
數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
2、確定物體位置的方法：
（1）、先找觀測(cè)點(diǎn)；
（2）、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；
（3）、最后確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對(duì)位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h（l表示中位線長(zhǎng)度）
另外對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2
梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：l=a+b+c+d
等腰梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)篇二
用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。
1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。
3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）
針對(duì)練習(xí)：
一、我國(guó)國(guó)土總面積是960萬平方千米。下面是我國(guó)地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。
1、我國(guó)山地面積占總面積的百分之幾？
2、各類地形中，什么地形面積？什么最??？
3、你還能得到哪些信息？
4、請(qǐng)算出各類地形的實(shí)際面積，填入下表。
地形種類山地丘陵高原盆地平原
面積（萬平方千米）
二、小軍家2024年11月支出情況統(tǒng)計(jì)如下圖。聰聰家2024年11月的總支出是3600元。請(qǐng)你回答問題。
1、這個(gè)月哪項(xiàng)出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？購買衣物支出了多少元？
3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？
4、你還能提出什么問題？并解決你所提出的問題？
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)篇三
1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2、一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
3、在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
4、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是介于—1和+1之間的整數(shù)。
2、0的相反數(shù)是0，即—0=0。
3、0的絕對(duì)值是其本身。
4、0乘任何實(shí)數(shù)都等于0，除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0，任何實(shí)數(shù)加上0等于其本身。
5、0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，一個(gè)非0的數(shù)除以0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義。
6、0的正數(shù)次方等于0，0的負(fù)數(shù)次方無意義，因?yàn)?沒有倒數(shù)。
7、除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。
8、0也不能做除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)。
9、0的階乘等于1。
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1時(shí)，省略b）
變式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c
減法：減法性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)篇四
(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)
(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
(1)為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)
(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
(2)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù))。
(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c，當(dāng)b>1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c<a(b≠0)。< p="">
一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c，當(dāng)b=1時(shí)，c=a。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。
(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的'，再算括號(hào)外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))
2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1。
0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
路程=速度×?xí)r間
單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
1、什么是數(shù)對(duì)?
數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
2、確定物體位置的方法：
先找觀測(cè)點(diǎn);再定方向(看方向夾角的度數(shù));最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對(duì)位置：東-西;南-北;南偏東-北偏西。
一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c，當(dāng)b>1時(shí)，c<a。< p="">
②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c，當(dāng)b<1時(shí)，c>a。(a≠0，b≠0)
③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c，當(dāng)b=1時(shí)，c=a。
三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算
1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。
2、運(yùn)算順序：
①連除：同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算;或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。
②混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比
1、比式中，比號(hào)(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。
連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20讀作：12比20。
區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
4、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。
(1)用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
(2)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。
5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
除法：被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)(不能為0)商不變性質(zhì)除法是一種運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線(—)分母(不能為0)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。
比：前項(xiàng)比號(hào)(∶)后項(xiàng)(不能為0)比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾
乙=甲÷幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
(3)找等量關(guān)系。
(4)列方程。
兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。
3、圓心o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母o表示。
圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形
有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形
有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。
(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母c表示。
1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π =周長(zhǎng)÷直徑≈3.14。
所以，圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(zhǎng)公式：c=πd, c=2πr。
圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以，圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(πr)×圓的半徑(r)。
s圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。
周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πr2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的?！?”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
1、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個(gè)數(shù)量的多少。
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規(guī)律：從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)篇五
1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0。25，把0。25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。
比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)點(diǎn)篇六
1.整數(shù)加法計(jì)算法則：
相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。
2.整數(shù)減法計(jì)算法則：
相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
3.整數(shù)乘法計(jì)算法則：
先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
4.整數(shù)除法計(jì)算法則：
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
5.小數(shù)乘法法則：
先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。
6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
7.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：
先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
8.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:
同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
9.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:
先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。
10.帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
1.小數(shù)乘法意義：
小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例：3.5×4表示4個(gè)3.5相加是多少?；虮硎?.5的4倍是多少。
一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同，是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。
2.小數(shù)除法的意義
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例：表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是0.75和其中一個(gè)因數(shù)0.5，求另一個(gè)因數(shù)是多少?；虮硎?.75是0.5的多少倍。
1.小數(shù)乘法法則：
(1)先按照整數(shù)乘法的法則計(jì)算;
(2)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2.小數(shù)除法法則：
(1)先按照整數(shù)除法的法則去除;
(2)商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;
(3)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
用字母表示數(shù)
1用字母表示數(shù)的意義和作用
2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式
(1)常見的數(shù)量關(guān)系
路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:
a=bc b=a/c c=a/b
(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2
1.連結(jié)梯形對(duì)角線中點(diǎn)的線段等于兩底的一半。
2.梯形abcd中，ab∥cd，m為bc中點(diǎn)，mn⊥ad于n，則s梯形abcd=mn·ad=2s△and。
3.梯形在同一底上的兩角分別是40°和70°，則另一底與腰的和等于這個(gè)底的長(zhǎng)。
4.梯形同側(cè)內(nèi)角平分線交于另一腰中點(diǎn)，則上下底的和等于這一腰的長(zhǎng)。
5.?梯形上、下底中點(diǎn)的連線小于兩腰和的一半。
6.同一底上的兩底角和為90°的梯形，上下底中點(diǎn)的連線等于上下底中點(diǎn)的一半。
(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)
原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
(3)化有限小數(shù)
一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)
只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)
通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)
先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
