2024年初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

總結(jié)是寫給人看的，條理不清，人們就看不下去，即使看了也不知其所以然，這樣就達(dá)不到總結(jié)的目的。那關(guān)于總結(jié)格式是怎樣的呢？而個(gè)人總結(jié)又該怎么寫呢？下面是小編帶來的優(yōu)秀總結(jié)范文，希望大家能夠喜歡!

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇一

n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為l=nπr/180

2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),r是扇形的半徑,l是扇形的弧長(zhǎng).

s=﹙n/360﹚πr2=1/2×lr

3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng),r是圓錐的地面半徑.

s=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.

一、選擇題

1.(20xxo珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為()

a.24πcm2b.36πcm2c.12cm2d.24cm2

考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算.

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.

故選a.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法.

2.(20xxo廣西賀州，第11題3分)如圖，以ab為直徑的⊙o與弦cd相交于點(diǎn)e，且ac=2，ae=，ce=1.則弧bd的長(zhǎng)是()

a.b.c.d.

考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長(zhǎng)的計(jì)算.

分析：連接oc，先根據(jù)勾股定理判斷出△ace的形狀，再由垂徑定理得出ce=de，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠a的度數(shù)，故可得出∠boc的度數(shù)，求出oc的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.

解答：解：連接oc，

∵△ace中，ac=2，ae=，ce=1，

∴ae2+ce2=ac2，

∴△ace是直角三角形，即ae⊥cd，

∵sina==，

∴∠a=30°，

∴∠coe=60°，

∴=sin∠coe，即=，解得oc=，

∵ae⊥cd，

∴=，

∴===.

故選b.

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇二

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

（2）矩形的四個(gè)角都是直角。

（3）矩形的對(duì)角線相等。

（4）矩形是軸對(duì)稱圖形。

（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

（2）定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

（3）定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

s矩形=長(zhǎng)×寬=ab

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；

（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；

（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

（4）正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；

（5）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形；

（6）正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

3、正方形的判定

（1）判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

（2）判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最后證明它是矩形（或菱形）。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇三

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。

性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。

性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。

多項(xiàng)式的加、減法，乘法

1、多項(xiàng)式的加、減法

2、多項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

3、多項(xiàng)式的乘法

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式i平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇四

1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。

1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

6、不等式與不等式組

不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇五

全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反映這些內(nèi)容之間的.聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。

九年級(jí)上冊(cè)包括二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)領(lǐng)域。本冊(cè)書內(nèi)容分析如下：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式與分式，知道用式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會(huì)遇到二次根式?！岸胃健币徽戮蛠碚J(rèn)識(shí)這種式子，探索它的性質(zhì)，掌握它的運(yùn)算。

在這一章，首先讓學(xué)生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結(jié)論：

注：關(guān)于二次根式的運(yùn)算，由于二次根式的乘除相對(duì)于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減?！岸胃降某顺币还?jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計(jì)算的例子體會(huì)二次根式乘除法則的合理性，并運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算;一條是由二次根式的乘除法則得到

并運(yùn)用它們進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

“二次根式的加減”一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容，再安排二次根式加減乘除混合運(yùn)算的內(nèi)容。在本節(jié)中，注意類比整式運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容。例如，讓學(xué)生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。

學(xué)生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法。在解決某些實(shí)際問題時(shí)還會(huì)遇到一種新方程——一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J(rèn)識(shí)這種方程，討論這種方程的解法,并運(yùn)用這種方程解決一些實(shí)際問題。

本章首先通過雕像設(shè)計(jì)、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學(xué)生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡(jiǎn)單的一元二次方程的解，對(duì)一元二次方程的解加以體會(huì)，并給出一元二次方程的根的概念，

“22.2降次——解一元二次方程”一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡(jiǎn)單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對(duì)于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。

(2)在介紹公式法時(shí)，首先借助配方法討論方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運(yùn)用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對(duì)配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進(jìn)行小結(jié)。

“22.3實(shí)際問題與一元二次方程”一節(jié)安排了四個(gè)探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運(yùn)動(dòng)等問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平移、軸對(duì)稱，探索了它們的性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉(zhuǎn)?！靶D(zhuǎn)”一章就來認(rèn)識(shí)這種變換，探索它的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形。

“23.1旋轉(zhuǎn)”一節(jié)首先通過實(shí)例介紹旋轉(zhuǎn)的概念。然后讓學(xué)生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過例題說明作一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉(zhuǎn)可以進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

“23.2中心對(duì)稱”一節(jié)首先通過實(shí)例介紹中心對(duì)稱的概念。然后讓學(xué)生探究中心對(duì)稱的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，通過例題說明作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。這些內(nèi)容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對(duì)稱圖形的概念。最后介紹關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，以及利用這一關(guān)系作與一個(gè)圖形成中心對(duì)稱的圖形的方法。

“23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)”一節(jié)讓學(xué)生探索圖形之間的變換關(guān)系(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)及其組合)，靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，探索它的性質(zhì)，并用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生的解決圖形問題的能力將會(huì)進(jìn)一步提高。

“24.1圓”一節(jié)首先介紹圓及其有關(guān)概念。然后讓學(xué)生探究與垂直于弦的直徑有關(guān)的結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論解決問題。接下來，讓學(xué)生探究弧、弦、圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問題。最后讓學(xué)生探究圓周角與圓心角的關(guān)系，并運(yùn)用上述關(guān)系解決問題。

“24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系”一節(jié)首先介紹點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關(guān)系、切線的概念以及與切線有關(guān)的結(jié)論。最后介紹圓和圓的位置關(guān)系。

“24.3正多邊形和圓”一節(jié)揭示了正多邊形和圓的關(guān)系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。

“24.4弧長(zhǎng)和扇形面積”一節(jié)首先介紹弧長(zhǎng)公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側(cè)面積公式。

將一枚硬幣拋擲一次，可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面，出現(xiàn)正面的可能性大還是出現(xiàn)反面的可能性大呢?學(xué)了“概率”一章，學(xué)生就能更好地認(rèn)識(shí)這個(gè)問題了。掌握了概率的初步知識(shí)，學(xué)生還會(huì)解決更多的實(shí)際問題。

“25.1概率”一節(jié)首先通過實(shí)例介紹隨機(jī)事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。

“25.2用列舉法求概率”一節(jié)首先通過具體試驗(yàn)引出用列舉法求概率的方法。然后安排運(yùn)用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。

“25.3利用頻率估計(jì)概率”一節(jié)通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計(jì)概率的方法。

“25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律”一節(jié)讓學(xué)生通過這一課題的研究體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇六

直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么

判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇七

三角形的外心定義：

外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

三角形的外心的性質(zhì)：

1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；

2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；

3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

鈍角三角形的外心在三角形外；

直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

在△abc中

4、oa=ob=oc=r

5、∠boc=2∠bac，∠aob=2∠acb，∠coa=2∠cba

6、s△abc=abc/4r

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇八

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle―variable quadratice quation）。

（1）含有一個(gè)未知數(shù)；

（2）且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（3）是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。

1、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系：x1+x2=―b/a，x1x2=c/a（也稱韋達(dá)定理）。

2、方程兩根為x1，x2時(shí)，方程為：x2―（x1+x2）x+x1x2=0（根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得）。

3、在系數(shù)a0的情況下，b2―4ac0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2―4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2―4ac0時(shí)無實(shí)數(shù)根。（在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根）。

一般式

ax2+bx+c=0（a、b、c是實(shí)數(shù)，a0）

例如：x2+2x+1=0

配方式

a（x+b/2a）2=（b2―4ac）/4a

兩根式（交點(diǎn)式）

a（x―x1）（x―x2）=0

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇九

1、圖形的相似

相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；

兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；

相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。

2、相似三角形

判定：

平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。

3相似三角形的周長(zhǎng)和面積

相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

4位似

位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇十

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角。

（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；

（2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

（3）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，

即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)p（―x，―y）。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇十一

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1 ①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線l和⊙o相交d

②直線l和⊙o相切d=r

③直線l和⊙o相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>r+r ②兩圓外切d=r+r

③.兩圓相交r-rr

④.兩圓內(nèi)切d=r-rr>r ⑤兩圓內(nèi)含dr

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成nn≥3:

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4

29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：l=n兀r/180

30.扇形面積公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2

31.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-r-r外公切線長(zhǎng)= d-r+r

32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34.推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35.弧長(zhǎng)公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr

一、回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，做好預(yù)習(xí)。

數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，要先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不要盲目攀高，欲速則不達(dá)。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容多、時(shí)間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預(yù)習(xí)則是達(dá)到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會(huì)感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點(diǎn);而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會(huì)在記憶上對(duì)老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點(diǎn)放在自己還未掌握的內(nèi)容上，提高學(xué)習(xí)效率。

二、提高課堂聽課效率，多動(dòng)腦，勤動(dòng)手

初三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評(píng)講課，到初三所有課都進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生要知道自己哪些知識(shí)點(diǎn)掌握的比較好，哪些知識(shí)點(diǎn)有待提高，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自已的思考，這樣聽課的目的就明確了?，F(xiàn)在學(xué)生手中都會(huì)有一些復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的舊知識(shí)，可進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的數(shù)學(xué)思維;體會(huì)分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對(duì)于老師講課中的難點(diǎn)，重點(diǎn)要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。

三、建立錯(cuò)題本，查漏補(bǔ)缺

初三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。特級(jí)教師提醒學(xué)生可以建立一個(gè)錯(cuò)題本，把平時(shí)做錯(cuò)的題系統(tǒng)的整理好，在上面寫上評(píng)析和做錯(cuò)的原因，每過一段時(shí)間，就把“錯(cuò)題筆記”拿出來看一看。在看參考書時(shí)，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記，以后再看這本書時(shí)就會(huì)有所側(cè)重。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三，融會(huì)貫通”，及時(shí)歸納總結(jié)。每次訂正試卷或作業(yè)時(shí)，在錯(cuò)題旁邊要寫明做錯(cuò)的原因。

培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

2課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

3專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

4及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

5獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過程。這一過程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

6解決疑難。這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

7系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

8課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版篇十二

圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；

垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條??；

平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

點(diǎn)在圓外

點(diǎn)在圓上d=r

點(diǎn)在圓內(nèi)d

定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。

相交d

相切d=r

相離d>r

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；

切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。

外離d>r+r

外切d=r+r

相交r―r

內(nèi)切d=r―r

內(nèi)含d

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對(duì)的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

弧長(zhǎng)

扇形面積：xx

側(cè)面積：xx

全面積:xx

第五章概率初步

1、概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件a發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件a的概率。

2、用列舉法求概率

一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件a包含其中的m中結(jié)果，那么事件a發(fā)生的概率就是p（a）=

3、用頻率去估計(jì)概率