詳解GMAT數(shù)學(xué)的余數(shù)問題

由雕龍文庫 分享時(shí)間：2024-03-16 19:07:20 收藏本文

　　在GMAT數(shù)學(xué)中經(jīng)常會有求余數(shù)的問題的，那么GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問題該怎么解呢，下面就來看看小編為大家收集整理的GAMT數(shù)學(xué)余數(shù)問題解答，分享給大家，希望對大家有所幫助，文中觀點(diǎn)僅供參考。

　　GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問題基礎(chǔ)概念：

　　mod：模。意思就是求余數(shù)。

　　比如說：5 mod 3=2， 100 mod 11=1

　　讀作：五模三余二，一百模十一余一

　　這是標(biāo)準(zhǔn)的公式化寫法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其實(shí)也很簡單。引入Mod，主要是可以用數(shù)學(xué)公式來寫，而且可以把求余數(shù)的問題化簡成為普通的四則運(yùn)算的問題，也比較容易表達(dá)。

　　GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問題性質(zhì)：

　　首先就是余數(shù)的加減法：比如說100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然，只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進(jìn)行加減就可以得到答案。通過這個(gè)例子可以很明顯的看出來，余數(shù)之間是可以加減的。

　　總結(jié)寫成書面的公式的話，就是： mod q=+) mod q

　　GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問題實(shí)例講解：

　　然后我們再看余數(shù)的乘法：我們繼續(xù)來看上面這個(gè)例子，如果要求10036除以7的余數(shù)是多少，該怎么求呢?

　　我們不妨來這樣做：

　　100=98+2=714+2，36=35+1=75+1;

　　這時(shí)10036==71475 + 275 + 7141 + 21

　　很明顯，10036除以7的余數(shù)就等于21=2

　　于是我們可以得出這樣的一個(gè)結(jié)論：求MN除以q的余數(shù)，就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。

　　類似的，如果是求N^m 除以q的余數(shù)呢?只要我們將N^m=NNN...N，也就是說分別地用每個(gè)N除以q的余數(shù)相乘，一共m個(gè)，得出的結(jié)果再對q求余數(shù)，即可求出結(jié)果。

　　舉例來說：求11^4除以9的余數(shù)?；晒郊词牵?1^4 mod 9=?

　　11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

　　于是我們可以總結(jié)出這樣的公式：

　　MN mod q= mod q

　　^n mod q )

　　那么，我們知道了這些性質(zhì)之后對解題又有什么幫助呢?

　　As we all know，如果一個(gè)數(shù)乘以1，還是等于原數(shù);而1的任意次方，還是等于1。

　　所以在解答這一類的問題的時(shí)候，只要我們盡量把計(jì)算中的余數(shù)湊成與1相關(guān)的乘式，結(jié)果顯然會好算很多的。

　　舉例說明：求3^11除以8的余數(shù)。題目即是：3^11 mod 8=?

　　3^11 mod 8

　　=3^10 3^1

　　=^5

　　=9^5 3

　　=^5 3

　　=1^5 3

　　發(fā)現(xiàn)沒有，甚至沒有去計(jì)算什么尾數(shù)的規(guī)律，答案就算出來了，而且只用了加減乘除。

　　注意：如果余數(shù)有負(fù)號，就當(dāng)做負(fù)數(shù)一樣計(jì)算。

　　以上就是GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問題解答的詳細(xì)步驟，寫的很詳細(xì)，但是只要熟練，一般三思步就可以得出答案，當(dāng)然這種方法光看是學(xué)不會的，自己找上幾道題目練練手，相信你很快就可以解決GMAT數(shù)學(xué)余數(shù)問題，最后祝大家都能考出好成績。