拋物線教學(xué)課件
拋物線教學(xué)課件
引導(dǎo)語：拋物線教學(xué)課件如何設(shè)計？下面由小編告訴你們吧，歡迎閱讀！
拋物線教學(xué)課件
【教學(xué)內(nèi)容解析】
《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)選修2-1第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)拋物線這種圓錐曲線的起始課，是在學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線之后的又一重要內(nèi)容，根據(jù)拋物線定義推出的標(biāo)準(zhǔn)方程，也為下一節(jié)用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和幾何性質(zhì)的應(yīng)用提供了必要的工具和基礎(chǔ)．因此，它是圓錐曲線這章的重要的組成部分．
《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的重點(diǎn)是拋物線的定義和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程．難點(diǎn)是拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．
拋物線作為點(diǎn)的軌跡，標(biāo)準(zhǔn)方程的推出過程充滿了辯證法，處處是數(shù)與形之間的對照、翻譯和相互轉(zhuǎn)換．拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)和形式不僅依賴于坐標(biāo)系的選擇，還依賴于焦點(diǎn)和準(zhǔn)線間的相互位置關(guān)系．因此，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的好素材．
【教學(xué)目標(biāo)設(shè)置】
1．知識與技能
通過“幾何特征”的分析，讓學(xué)生由觀察與思考后理解拋物線的定義；
通過類比橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生探究出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
在研究方程與拋物線定義的過程中，讓學(xué)生能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)所給的拋物線方程寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程．
2．過程與方法
掌握開口向右的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解解析法，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時的觀察、類比、分析、計算能力．
3．情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)研究解析幾何的基本思想，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．
【學(xué)生學(xué)情分析】
1．學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線，對圓錐曲線有了初步的認(rèn)識．通過曲線與方程的學(xué)習(xí)已經(jīng)對解析法有了一定的了解．
2．達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生需要對研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力．
3．難點(diǎn)及突破策略
難點(diǎn)：1．對拋物線的重新認(rèn)識；
2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；
突破策略：
1．教師通過幾何畫板來讓學(xué)生直觀的觀察拋物線的形成過程，以便加深對拋物線定義的深入理解．
2．組織小組交流活動，展現(xiàn)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思．
【教學(xué)策略分析】
以多媒體課件為依托，以看—畫—想—研—用為學(xué)生學(xué)習(xí)的主線，來完成本節(jié)課的教學(xué)．
用幾何畫板工具畫出拋物線的形成過程，讓學(xué)生在動態(tài)演示過程中理解拋物線的定義，突出教學(xué)重點(diǎn)．
通過類比橢圓和雙曲線的'研究過程，讓學(xué)生通過自主思考，合作交流，分組展示體驗(yàn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，來突破教學(xué)難點(diǎn)．
將拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程等列表，讓學(xué)生填充表格，通過表格將它們對比，發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)，尋找規(guī)律，全面掌握所學(xué)知識．
通過當(dāng)堂檢測檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，達(dá)到堂堂清的目的．
【教學(xué)過程】
一、新課導(dǎo)入
通過二次函數(shù)的圖象是拋物線，以及生活中拋物線的實(shí)例讓學(xué)生了解拋物線，提高學(xué)生學(xué)習(xí)拋物線的學(xué)習(xí)熱情．
二、講授新課
（一）拋物線的定義
問題一：拋物線到底有怎樣的幾何特征？
用幾何畫板展示拋物線的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出拋物線的定義．
設(shè)計意圖：讓學(xué)生直觀感受拋物線，培養(yǎng)學(xué)生觀察總結(jié)歸納的能力．
拋物線定義：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)和一條定直線(不經(jīng)過點(diǎn))距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線
叫做拋物線的準(zhǔn)線．
問題二：如果定義中經(jīng)過點(diǎn)，那么動點(diǎn)的軌跡又是什么呢？
學(xué)生思考后回答：如果經(jīng)過點(diǎn)，那么動點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線．設(shè)計意圖：通過學(xué)生畫圖讓學(xué)生加深對定義中細(xì)節(jié)的理解．
（二）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
通過類比橢圓與雙曲線的學(xué)習(xí)過程，提出給出拋物線定義后應(yīng)根據(jù)定義得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生回顧求曲線方程的一般步驟是什么？
求軌跡方程的步驟
1．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；
2．寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P＝{M|P(M)}
3．用坐標(biāo)表示條件P(M)，列出方程f(x,y)=0
4．化方程f(x,y)=0為最簡形式
5．說明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上．
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)回顧讓學(xué)生進(jìn)一步加深對解析法的理解．
問題一：已知定點(diǎn)到定直線的距離為,如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，從而得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？
先由學(xué)生思考，然后教師點(diǎn)撥，提出類比橢圓和雙曲線在求標(biāo)準(zhǔn)方程時的建系方法，由學(xué)生提出相應(yīng)建系方案，分組合作交流，最后展示結(jié)果．
以線段所在直線為軸，以線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系得到的方程形式最簡單．其方程是
設(shè)計意圖：如何建系體現(xiàn)最優(yōu)化方案，通過嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的分析，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展形成的過程，進(jìn)一步加強(qiáng)過程性教學(xué)．
拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，同一條拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式．讓學(xué)生自主完成66頁的表格，并展示結(jié)果．
問題二：觀察拋物線的幾種不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，方程有什么特點(diǎn)？
設(shè)計意圖：通過類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生來自主觀察總結(jié)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力．
例1．（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
（2）已知拋物線的焦點(diǎn)是,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
由學(xué)生口答完成此例題．
設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，學(xué)以致用．
三、當(dāng)堂檢測
1．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
由學(xué)生自主完成，其中第一題第二問要注意學(xué)生的易錯點(diǎn)的總結(jié)；第三題要注意啟發(fā)學(xué)生用多種方法解題．
設(shè)計意圖：檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)效果，做到堂堂清．
四、歸納總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)后回答，教師補(bǔ)充歸納．
設(shè)計意圖：通過問題的形式，師生共同回顧教學(xué)過程與內(nèi)容，系統(tǒng)整理知識點(diǎn)，完善知識結(jié)構(gòu)．
五、布置作業(yè)
課后A組1-4題
設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識．
